Từ H kẻ HM vuông góc với AC tại M (M thuộc AC)
Vì tam giác ABE = tam giác HBE ( câu b)
nên AB = HB (2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác ABH cân tại B
Suy ra góc BAH = góc AHB
mà BAH + HAM = BAC = 90 độ
AHB + KAH = 90 độ (tam giác AKH vuông tại K)
Suy ra HAM = KAH
Xét tam giác vuông AHK và tam giác vuông AHM có
AH: cạnh chung
KAH = HAM
Suy ra tam giác vuông AHK = tam giác vuông AHM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra AK = AM (2 cạnh tương ứng)
Vì tam giác HMC vuông tại M
nên MC < HC (trong 1 tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất)
Suy ra AC - AM < BC - BH
Suy ra AC + BH < BC + AM
mà BH = AB (cmt)
AM = AK (cmt)
Suy ra AC + AB < BC + AK (đpcm)
Mình làm hơi lộn xộn tí nhưng nhìn chung vẫn có thể hiểu và áp dụng nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
