Toán 9 Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC^2

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,477
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Gọi F là giao điểm của AH và BC. Dễ thấy [tex]AF\perp BC[/tex]
Xét tam giác BHF và BCD:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{BFH}=\widehat{BDC}=90^o\\ \widehat{HBF}=\widehat{CBD} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta BFH\sim \Delta BDC\Rightarrow \frac{BF}{BH}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BH.BD=BF.BC[/tex]
Chứng minh tương tự ta cũng có [tex]CH.CE=CF.BC\Rightarrow BH.BD+CH.CE=CF.BC+BF.BC=BC^2[/tex]
 
  • Like
Reactions: NDLinhh
Top Bottom