Toán 8 chứng minh bđt

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [imath]0 \leq x,y \leq 1[/imath]. Chứng minh:
a) [imath](1+x)^2 \geq 4x^2[/imath]
b) [imath](1+x+y)^2 \geq 4(x^2+y^2)[/imath]
2. Cho [imath]0 \leq a,b,c \leq 1[/imath]. Chứng minh [imath]3+a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2 \geq 2(a^3+b^3+c^3)[/imath]

 

[7 1 2 5]

1. a) [imath](1+x)^2 \geq 4x \geq 4x^2[/imath]
b) [imath](1+x+y)^2 \geq 4(x+y) \geq 4(x^2+y^2)[/imath]
2. [imath](a^3-1)(b^2-1) \geq 0 \Rightarrow a^3b^2+1 \geq a^3+b^2[/imath]
Mà [imath]b^2 \geq b^3 \Rightarrow a^3b^2+1 \geq a^3+b^3[/imath]
Tương tự cộng vế theo vế ta có đpcm.