Toán 8 Chứng minh bđt

[Lê Tự Đông]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Với b<0. Chứng tỏ rằng: 25b + 1/b =< 10
2) Với a,b,c>0. Chứng tỏ rằng
a) ab/c + bc/a >= 2b
b) ab/c + bc/a + ca/b >= a+b+c

 

[tiểu tuyết]

Bài 1,2 bạn quy đồng rồi dùng Cô-si là ra nhé
Bài 3 Ta có:[tex]\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}=\frac{a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2}{abc}[/tex]
Áp dụng Cô-si ta có: [tex]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq ab^2c+a^2bc+abc^2=abc(a+b+c)[/tex]
[tex]=>\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq a+b+c[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Câu 2b
Có thể ghép như sau
[tex]\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\geq 2b[/tex]
CMTT suy ra đpcm