Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh rằng: x^{2}.(1+y^{2})+y^{2}.(1+z^{2})+z^{2}.(1+x^{2})\geq 6xyz
nhitrang8.3@gmail.com Học sinh Thành viên 10 Tháng mười 2018 9 1 21 20 Hà Nội THCS Tô Vĩnh Diện 17 Tháng mười 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh rằng: [tex]x^{2}.(1+y^{2})+y^{2}.(1+z^{2})+z^{2}.(1+x^{2})\geq 6xyz[/tex] Reactions: Hiền Nhi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh rằng: [tex]x^{2}.(1+y^{2})+y^{2}.(1+z^{2})+z^{2}.(1+x^{2})\geq 6xyz[/tex]
bánh tráng trộn Học sinh chăm học Thành viên 29 Tháng bảy 2018 487 491 76 20 Trà Vinh THCS minh TRí 17 Tháng mười 2018 #2 nhitrang8.3@gmail.com said: Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh rằng: [tex]x^{2}.(1+y^{2})+y^{2}.(1+z^{2})+z^{2}.(1+x^{2})\geq 6xyz[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Nhân vô rồi cosi em ei ơi. Nhớ trị tuyệt đối
nhitrang8.3@gmail.com said: Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh rằng: [tex]x^{2}.(1+y^{2})+y^{2}.(1+z^{2})+z^{2}.(1+x^{2})\geq 6xyz[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Nhân vô rồi cosi em ei ơi. Nhớ trị tuyệt đối
Minh Dora Siêu sao Hóa học Thành viên 5 Tháng chín 2017 1,751 1,638 276 Thanh Hóa Ở đâu đó 17 Tháng mười 2018 #3 [tex]=x^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}+z^{2}x^{2}-6xyz+6xyz =x^{2}-2xyz+y^{2}z^{2}+y^{2}-2xyz+x^{2}y^{2}+z^{2}-2xyz+x^{2}y^{2}+6xyz =(x-yz)^{2}+(y-xz)^{2}+(z-xy)^{2}+6xyz\geq 6xyz[/tex] suy ra dpcm Reactions: bánh tráng trộn
[tex]=x^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}+z^{2}x^{2}-6xyz+6xyz =x^{2}-2xyz+y^{2}z^{2}+y^{2}-2xyz+x^{2}y^{2}+z^{2}-2xyz+x^{2}y^{2}+6xyz =(x-yz)^{2}+(y-xz)^{2}+(z-xy)^{2}+6xyz\geq 6xyz[/tex] suy ra dpcm