Toán 9 Chứng minh BĐT

[nhitrang8.3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số dương x, y, z.
Chứng minh rằng:

[tex]x^{2}.(1+y^{2})+y^{2}.(1+z^{2})+z^{2}.(1+x^{2})\geq 6xyz[/tex]​

 

[bánh tráng trộn]

Cho ba số dương x, y, z.
Chứng minh rằng:

[tex]x^{2}.(1+y^{2})+y^{2}.(1+z^{2})+z^{2}.(1+x^{2})\geq 6xyz[/tex]​

Nhân vô rồi cosi em ei ơi.
Nhớ trị tuyệt đối

 

[Minh Dora]

[tex]=x^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}+y^{2}z^{2}+z^{2}+z^{2}x^{2}-6xyz+6xyz =x^{2}-2xyz+y^{2}z^{2}+y^{2}-2xyz+x^{2}y^{2}+z^{2}-2xyz+x^{2}y^{2}+6xyz =(x-yz)^{2}+(y-xz)^{2}+(z-xy)^{2}+6xyz\geq 6xyz[/tex]
suy ra dpcm