Chứng minh BĐT

[duongthuy8a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số a [tex]\geq[/tex] 0 , b [tex]\geq[/tex] 0 . Chứng minh rằng :
a ) (a + b )(1 +ab ) [tex]\geq[/tex] 4ab
b ) (1 + a )( 1 + b ) [tex]\geq[/tex] ( 1 +[tex]\sqrt{ab}[/tex] )[tex]^{2}[/tex]

 

[Phạm Nguyễn Thảo Ly]

câu a áp dung định lý cô si r nhân lại
b) nhân hết vào r dùng cô si tiếp

 

[duongthuy8a1]

câu a áp dung định lý cô si r nhân lại
b) nhân hết vào r dùng cô si tiếp

Bạn giải chi tiêt cho mình với

 

[Phạm Nguyễn Thảo Ly]

a) [tex]a+b \geq 2\sqrt{ab} ; 1+ab \geq 2\sqrt{ab} \Rightarrow (a+b)(1+ab)\geq 4ab[/tex]
b) [tex](1+a)(1+b) = 1 + a+b+ab\geq 1+ ab + 2\sqrt{ab} \Rightarrow dpcm[/tex]