T
T
turnmath
to vodichhocmai
anh giúp em bài này với.em đã lập topic nhưng chẳng ai giải cả...
cho x,y,z dương t/m x.y.z=1. Tìm min P=P1+p2+p3
[TEX]P1=\frac{x(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}[/TEX]
[TEX]P2=\frac{y(x+z)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}[/TEX]
[TEX]P3=\frac{z(y+x)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}[/TEX]
thank
anh giúp em bài này với.em đã lập topic nhưng chẳng ai giải cả...
cho x,y,z dương t/m x.y.z=1. Tìm min P=P1+p2+p3
[TEX]P1=\frac{x(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}[/TEX]
[TEX]P2=\frac{y(x+z)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}[/TEX]
[TEX]P3=\frac{z(y+x)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}[/TEX]
thank
Last edited by a moderator:
V
vodichhocmai
to vodichhocmai
anh giúp em bài này với.em đã lập topic nhưng chẳng ai giải cả...
cho x,y,z dương t/m x.y.z=1. Tìm min P=P1+p2+p3
[TEX]P1=\frac{x(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}[/TEX]
[TEX]P2=\frac{y(x+z)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}[/TEX]
[TEX]P3=\frac{z(y+x)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}[/TEX]
thank
Anh nghỉ bài trên của em ghi đề nhầm . Có lẻ bài nầy thì đúng hơn
thực ra đề bài là thế này: x,y,z>0 và xyz=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
[tex]P=\frac{x^2(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2(x+z)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2(y+x)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}[/tex]
em xem bài giải thì người ta áp dụng bất đẳng thức cosi ra được
[tex]P\geq \frac{2x\sqrt{x}}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{2y \sqrt{y}}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{2z\sqrt{z}}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}[/tex]
đặt
[tex]a=x\sqrt{x}[/tex]
[tex]b=y\sqrt{y}[/tex]
[tex]c=z\sqrt{z}[/tex]
[tex] \Rightarrow P\geq \frac{2a}{b+2c}+\frac{2b}{c+2a}+\frac{2c}{a+2b}[/tex]
từ chỗ này thì họ lại áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki. Nhưng em sợ thi đại học ko được dùng bđt này nên em muốn nhờ anh giải tiếp cho em theo bđt cosi