Toán 9 Chứng minh BĐT bằng hình học

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Mộc Nhãn, 19 Tháng một 2020.

Lượt xem: 124

  1. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,600
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Topic này tớ lập ra để đăng 1 số bài chứng minh BĐT mà có thể giải bằng cách hình học. Các bạn có thể đưa ra càng nhiều cách càng tốt. @ankhongu @mbappe2k5 các bạn tham gia với nhé ....
    1. Cho 3 số dương a,b,c . Chứng minh [tex]\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}\geq \sqrt{a^2+ac+c^2}[/tex]
    Ngày mai mình sẽ đưa ra đáp án và bài tiếp theo.

    @Love You At First Sight
     
    Last edited: 19 Tháng một 2020
    Nguyễn Quế Sơn, Tungtom, ankhongu2 others thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,600
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Lời giải: Vẽ đoạn AB = a, BC = b, BD = c và [tex]\widehat{ABC}=\widehat{CBD}=60^o[/tex]
    Sử dụng định lí cos ta có: [tex]AC^2=a^2-ab+b^2;CD^2=b^2-bc+c^2\Rightarrow AC+CD=\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}[/tex]
    Lại có: [tex]AD^2=a^2+ac+c^2\Rightarrow AD=\sqrt{a^2+ac+c^2}[/tex]
    Mà [tex]AC+CD\geq AD\Rightarrow \sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}\geq \sqrt{a^2+ac+c^2}[/tex]
    2. Chứng minh với mọi số thực a,b,c,d ta luôn có:
    [tex]\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}[/tex]
     
    ankhongu, System32Tungtom thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->