Toán 10 chứng minh bất đẳng thức

[luongduongtiendat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số thực $x$ và $y$ thoả mãn $2x>y>0$. Chứng minh rằng: $\dfrac{16x^4+1}{(2x-y)y} \ge 8$

 

[Alice_www]

Cho hai số thực $x$ và $y$ thoả mãn $2x>y>0$. Chứng minh rằng: $\dfrac{16x^4+1}{(2x-y)y} \ge 8$

$16x^4+1\ge 8x^2$ (cô si)
Ta có: $(x-y)^2\ge 0$
$\Rightarrow x^2-2xy+y^2\ge0$
$\Rightarrow x^2\ge (2x-y)y$
Suy ra $16x^4+1\ge 8(2x-y)y$
$\Rightarrow \dfrac{16x^4+1}{(2x-y)y} \ge 8$ (đpcm)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-ham-so-phuong-trinh-luong-giac.844961/