Toán chứng minh bất đẳng thức

[Khanh Je]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x y z dương. chứng minh bất đẳng thức sau:
[tex]\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \geq 3[/tex]

 

[hdiemht]

cho x y z dương. chứng minh bất đẳng thức sau:
[tex]\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \geq 3[/tex]

Áp dụng BĐT cho 3 số dương x,y,z ta được đpcm. Dấu bằng xảy ra khi x=y=z

 

[ltppro231]

Áp dụng BĐT cosi ta có:[tex]\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geq 3\sqrt[3]{\frac{xyz}{xyz}}=3.1=3[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=y=z