Toán Chứng minh bất đẳng thức

[Johnny Jones]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh giúp mình:[tex]a^{4}+b^{4}+c^{2}+1\geq 2a(a^{2}b-a+c+1)[/tex]

 

[daophuonghaianh]

a^4+ b^4 +c^2 +1 >= 2a(ab^2 -a +c +1)
<=> a^4+ b^4 - 2a^2b^2 +c^2 +1 +2a^2 -2ac -2a >=0
<=>(a^2-b^2)^2 + (a-c)^2 + (a-1)^2>=0
=>dpcm

 

[Johnny Jones]

a^4+ b^4 +c^2 +1 >= 2a(ab^2 -a +c +1)
<=> a^4+ b^4 - 2a^2b^2 +c^2 +1 +2a^2 -2ac -2a >=0
<=>(a^2-b^2)^2 + (a-c)^2 + (a-1)^2>=0
=>dpcm

Bên vế phải là a^2b chứ đâu phải là ab^2 bạn.