Toán Chứng minh bất đẳng thức

[nofearnocry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết rằng [TEX]x^2+y^2=u^2+v^2=1[/TEX] chứng minh :
-[TEX]\sqrt{2} \leq x(u+v)+y(u-v) \leq \sqrt{2}[/TEX]
giúp em bài này với

 

[thcshoaison98]

Đặt x=sina=>y=cosa
u=sinb=>v=cosb
khi đó:
[TEX] x(u+v)+y(u-v)=sina(sinb+cosb)+cosa(sinb-cosb)=(sina.cosb+cosa.sinb)-(cosa.cosb-sina.sinb)=sin(a+b)-cos(a+b)=sqrt{2} sin(a+b- \frac{pi}{4})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]đpcm