Toán 10 Chứng minh bất đẳng thức

[arxenlupin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr nếu a, b, c >= 0 và a + b + c = 3 thì ta có bđt
[tex] \sqrt{a} +\sqrt{b}+\sqrt{c} \geq ab+bc+ca [/tex] ( căn ở đây là căn bậc 2 )
mọi ng giúp cái, bài ni em nỏ biết làm )

 

[arxenlupin]

đã nhờ thì nhờ luôn 1 thể
thêm 1 bài nữa
cho các số thực dương a, b, c có tổng bằng 1
cm bđt
a / ( 4b ^ 2 + 1 ) + b / ( 4c ^ 2 + 1 ) + c / ( 4a ^ 2 + 1 ) >= ( a căn a + b căn b + c căn c ) ^ 2

 

[arxenlupin]

ai giúp tớ 2 bài này cái, thứ 5 là phải có rồi ((
sao nhiều ng xem thía mà ko ai giúp mình vậy (

 

[arxenlupin]

vậy là ko ai giúp dc tớ sao, hix

 

[kachia_17]

cmr nếu a, b, c >= 0 và a + b + c = 3 thì ta có bđt
căn a + căn b + căn c lớn hơn or bằng ab + bc + ca ( căn ở đây là căn bậc 2 )
mọi ng giúp cái, bài ni em nỏ biết làm )

Cho [tex]\lef{\begin{a+b+c=3}\\{a,b,c\ge0}[/tex]

CMR: [tex]a+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge ab+bc+ca[/tex]
Tau giúp mày gõ lại đề nha

 

[arxenlupin]

cmr nếu a, b, c >= 0 và a + b + c = 3 thì ta có bđt
căn a + căn b + căn c lớn hơn or bằng ab + bc + ca ( căn ở đây là căn bậc 2 )
mọi ng giúp cái, bài ni em nỏ biết làm )

Cho [tex]\lef{\begin{a+b+c\ge3}\\{a,b,c\ge0}[/tex]

CMR: [tex]a+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge ab+bc+ca[/tex]
Tau giúp mày gõ lại đề nha

giúp chép lại đề mà cũng sai (((
thế này nè
Cho [tex]\lef{\begin{a+b+c = 3}\\{a,b,c\ge0}[/tex]
CMR: [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge ab+bc+ca[/tex]

 

[tuandayem]

Sao ko lo giải dùm người ta mà chỉ lo chép lại đề ko vậy 2 thằng quỉ sứ.
Thực ra thì bài này mình ko bít làm

 

[kachia_17]

đã nhờ thì nhờ luôn 1 thể
thêm 1 bài nữa
cho các số thực dương a, b, c có tổng bằng 1
cm bđt
a / ( 4b ^ 2 + 1 ) + b / ( 4c ^ 2 + 1 ) + c / ( 4a ^ 2 + 1 ) >= ( a căn a + b căn b + c căn c ) ^ 2

Cho[tex]\lef{\begin{a+b+c=1}\\{0 \le a,b,c }[/tex]
CMR[tex]\frac{a}{4b^2+1} + \frac{b}{4c^{2}+1} + \frac{c}{4a^{2}+1}\ge ( a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c})^{2}[/tex]
Đóa ,mong là cóa đứa nào giải cho ông

 

[kachia_17]

cmr nếu a, b, c >= 0 và a + b + c = 3 thì ta có bđt
căn a + căn b + căn c lớn hơn or bằng ab + bc + ca ( căn ở đây là căn bậc 2 )
mọi ng giúp cái, bài ni em nỏ biết làm )

Cho [tex]\lef{\begin{a+b+c\ge3}\\{a,b,c\ge0}[/tex]

CMR: [tex]a+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge ab+bc+ca[/tex]
Tau giúp mày gõ lại đề nha

giúp chép lại đề mà cũng sai (((
thế này nè
Cho [tex]\lef{\begin{a+b+c = 3}\\{a,b,c\ge0}[/tex]
CMR: [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge ab+bc+ca[/tex]

sax, tau nhầm chút,tại đang bun với tên dadao,thông cảm ná ,mà ông gõ được sao hok gõ

 

[arxenlupin]

ko giúp đc dừng có spam ở đây

 

[langson_01]

sfadg

hô hô
toan xạo kô jai dc thì im xem tôi nà
" mà thôi mấy ông đưa địa chỉ cho tôi gửi thư cho , lời jai dài wa "

 

[vananhkc]

Bài 1 nè:
BĐT cần CM
$\iff 2(\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c)\geq 3(a+b+c)-(a^2+b^2+c^2)$ (Do $a+b+c =3$)

$\iff (\sqrt a+\sqrt a+a^2)+(\sqrt b+\sqrt b+b^2)+(\sqrt c+\sqrt c+c^2)\geq 3a+3b+3c$

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương có:
$\sqrt a+ \sqrt a+a^2 \geq 3a$

Dấu "=" xảy ra khi $a=1$

Tương tự với $b,c \implies$ đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$

Hiểu thì gõ lại bằng công thức nha!!!!!!

 

[htbao]

tui chịu

 

[rhsiwismksi2007]

Bài 1 nè:
BĐT cần CM<=>2(căn a+căn b+căn c)>=3(a+b+c)-(a^2+b^2+c^2) (Do a+b+c =3)
<=>(căn a+căn a+a^2)+(căn b+cănb+b^2)+(cănc+cănc+c^2)>=3a+3b+3c
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương có:
Căn a+ căn a+a^2 >=3a
Dấu = xảy ra khi a=1
Tương tự với b,c => điều phải chứng minh
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
Hiểu thì gõ lại bằng công thức nha!!!!!!

Bạn nên nói rõ ra