Toán 6 Chứng minh bất đẳng thức lớp 6

[Nguyễn Khánh Xuân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số 5,6,7,.....,17 CMR: tổng các số nghịch đảo của các số đó ko phải là số tự nhiên

Giúp mình với mình đang cần gấp !

 

[dangtiendung1201]

Cho các số 5,6,7,.....,17 CMR: tổng các số nghịch đảo của các số đó ko phải là số tự nhiên

Giúp mình với mình đang cần gấp !

\[\begin{align}
& \frac{1}{7}>\frac{1}{17} \\
& \frac{1}{8}>\frac{1}{17} \\
\end{align}\]
…
\[\frac{1}{16}>\frac{1}{17}\]
Suy ra \[\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+11.\frac{1}{17}>1\]
\[\begin{align}
& \frac{1}{17}<\frac{1}{7} \\
& \frac{1}{16}<\frac{1}{7} \\
\end{align}\]
…
\[\frac{1}{8}<\frac{1}{7}\]
Suy ra \[\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+10.\frac{1}{7}<2\]
Vậy \[1<\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<2\]
Suy ra đpcm