Toán Chứng minh bất đẳng thức BĐT

[phamgialinh2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giúp mình bài toán này với:
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
https://i.vietnamdoc.net/data/image/2013/Thang10/03/De-L10-THPT-chuyen-BenTre-2012-2013-Toan-4.jpg

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Áp dụng bđt cauchy-schwarz dạng engel ta sẽ có:
$\dfrac{a^2}{b+3c}+\dfrac{b^2}{c+3a}+\dfrac{c^2}{a+3b}
\\\geq \dfrac{(a+b+c)^2}{b+3c+c+3a+a+3b}
\\=\dfrac{a+b+c}{4}$.
Dấu '=' khi $a=b=c$