Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.

H

huynhbachkhoa23

Giả sử cả ba góc lớn hơn hoặc bằng $60^{o}$ và không có 2 góc nào đồng thời bằng $60^{o}$

Tổng các góc sẽ lớn hơn $180^{o}$

Vậy có ít nhật một góc nhỏ hơn $60^{o}$
 
Last edited by a moderator:
B

buivanbao123

Tam giác ko phải là tam giác đều thì sẽ có 3 trường hợp là tam giác cân,tam giác vuông,tam giác thường
 
H

hoangtubongdem5

Giả sử tam giác ABC không đều không có góc nào nhỏ hơn 60 độ.

[TEX]\Rightarrow\hat{BAC}=60^o+a;\hat{ABC}=60^o+b;\hat{ACB}=60^o+c (a,b,c \geq 0)[/TEX] và a;b;c không đồng thời bằng 0.

Mà ta có: [TEX]\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^o[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 60^o+a+60^o+b+60^o+c=180^o[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a+b+c=0[/TEX] (mâu thuẫn)

Tam giác ABC không đều có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 độ
 
D

depvazoi

Giả sử 3 góc của $\Delta ABC$ lớn hơn hoặc bằng $60^o$
TH1: Cả 3 góc bằng $60^o => \Delta ABC$ đều (trái gt)
TH2: Cả 3 góc lớn hơn $60^o$
$=> \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}>180^o$ (trái với định lí tổng 3 góc của 1 tam giác bằng $180^o$)
Vậy nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc nhỏ hơn 60 độ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom