Toán 8 Chứng minh bằng nhau, vuông góc

[phamthinathkb@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn ơi, giúp em bài này vs:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH.Gọi M là trung điểm của AB.Trên tia đối của MH lấy điểm D sao cho MD=MH.
a,Tứ giác AHBD là hình gì?
b,Gọi E là điểm đối xứng với B qua điểm H.CM ADHE là hình bình hành
c,Kẻ EF vuông góc với AC,HK vuông góc AC(F,K thuộc AC).CMR AH=HF.
d,Gọi I là trung điểm của EC.CMR HF vuông góc với FI.
Thanks mn

 

[_Error404_]

a) Xét tứ giác AHBD có: AM=BM ( M là trung điểm AB ) và HM=DM ( H đối xứng với D qua M ) => Tứ giác AHBD là hình bình hành
Mà góc AHB = 90 độ nên tứ giác AHBD là hình chữ nhật
b) Ta có: AD=BH ( vì tg AHBD là hcn ), BH=HE (B đx E qua H) => AD = HE
Xét tg ADHE có: AD=HE (cm trên) và AD//HE (tg ADBH là hcn) => Tg ADHE là hbh.
c) Ta có: EF vuông góc AC, HK vuông góc AC, AB vuông góc AC
Xét hình thang ABEF(AB//EF) có: AB//HK//EF và BH=HE => AK=KF => HK là trung tuyến của tam giác AHF. Mà HK cũng là đường cao ( HK vg AF) nên tam giác AHF cân tại H => AH=HF
d) Ta có: góc HFA = góc HAF ( vì tam giác AHF cân tại H), góc IFC = góc ICF ( vì FI là trung tuyến nên bằng 1/2 CE = CI nên tg IFC cân)
=> HFI = 180 - AFH - CFI = 180 - HAF - ICF = 180 -90= 90 => HF vg FI.