Toán 9 Chứng minh bằng nhau trong hình vuông bằng hệ thức hượng giác

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD; M là trung điểm BC, N là trung điểm CD; AM cắt BN tại I. Chứng minh rằng:
a. [tex]BM^2=MI.MA[/tex]
b. [tex]BI^2=AI.IM[/tex]
c. [tex]DI^2=AI.AM[/tex]

 

[Nguyễn Huy Vũ Dũng]

Cho hình vuông ABCD; M là trung điểm BC, N là trung điểm CD; AM cắt BN tại I. Chứng minh rằng:
a. [tex]BM^2=MI.MA[/tex]
b. [tex]BI^2=AI.IM[/tex]
c. [tex]DI^2=AI.AM[/tex]

câu a với câu b là ht lượng trong tam giác ABM vuông tại B có đ/cao BI
-> cần c/m BI vuông với AM bằng tam giác BNC= tam giác AMB (c.g.c)
c. ta có [tex]AB^{2}=AI.AM[/tex]
-> cần c/m AB=DI mà AB=AD-> cần c/m góc DAI=AID
Có AID=AND ( tứ giác AIND nội tiếp )
AND=AMB ( tam giác ADN=tgABM (c.g.c))
AMB=DAI ( so le trong ,AD//BC)
buồn ngủ quá nên mình viết vắn tắt thế thoi . Nếu ko hỉu thì mai mình giải chi tiết nhé