Toán 8 Chứng minh AI vuông góc EF và AH đi qua trung điểm EF

[Ngoclinh3101]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn về phía ngoài của tam giác ,dựng góc tam giác vuông cân đỉnh A là ABE và ACF.Chứng minh rằng trung tuyến AI của tam giác ABC vuông góc È và đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm của EF .Giúp mik vs mik đang cần rất gấp

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC nhọn về phía ngoài của tam giác ,dựng góc tam giác vuông cân đỉnh A là ABE và ACF.Chứng minh rằng trung tuyến AI của tam giác ABC vuông góc È và đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm của EF .Giúp mik vs mik đang cần rất gấp

Gọi N đối xứng với A qua l
=> AC//BN
[tex]\widehat{BAC}+\widehat{ABN}=180^{\circ}[/tex]
Dễ thấy [tex]\widehat{BAC}+\widehat{EA F}=180^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{ABN}=\widehat{EA F}[/tex](1)
AE=AB(2)
AC=AF, AC=BN => FA=BN(3)
(1)(2)(3) => ∆EAF=∆ABN
=> [tex]\widehat{AE F}=\widehat{BAN}\Rightarrow \widehat{AE F}+\widehat{EAH}=90^{\circ}[/tex]
=> AI_|_FE
P/S: H là chân đường cao kẻ từ A đến FE

 

[Ngoclinh3101]

Gọi N đối xứng với A qua l
=> AC//BN
[tex]\widehat{BAC}+\widehat{ABN}=180^{\circ}[/tex]
Dễ thấy [tex]\widehat{BAC}+\widehat{EA F}=180^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{ABN}=\widehat{EA F}[/tex](1)
AE=AB(2)
AC=AF, AC=BN => FA=BN(3)
(1)(2)(3) => ∆EAF=∆ABN
=> [tex]\widehat{AE F}=\widehat{BAN}\Rightarrow \widehat{AE F}+\widehat{EAH}=90^{\circ}[/tex]
=> AI_|_FE
P/S: H là chân đường cao kẻ từ A đến FE

Vậy là xong hết bài rồi hả bạn .Mik thắc mắc vì còn phần đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm của EF

 

[Ngoc Anhs]

Vậy là xong hết bài rồi hả bạn .Mik thắc mắc vì còn phần đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm của EF

Mình mới làm ra ý đầu thôi! Bạn thông cảm!