Toán 9 Chứng minh AD=DH.tanB.tanC

[Maianh2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC,hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Chứng minh AD=DH.tanB.tanC
giúp em ạ

 

[7 1 2 5]

Tam giác ABD vuông tại D [tex]\Rightarrow tan\widehat{B}=\frac{AD}{BD}[/tex]
Tam giác BHD vuông tại D [tex]\Rightarrow tan\widehat{C}=tan\widehat{BHD}=\frac{BD}{HD}\Rightarrow tan\widehat{B}.tan\widehat{C}=\frac{AD}{HD}\Rightarrow AD=HD.tan\widehat{B}.tan\widehat{C}[/tex]