Giả sử DK cắt BM tại I, IC cắt AD tại N'.
Ta có [TEX]HD//IB,HK=KB[/TEX] nên [TEX]IB=HD[/TEX]
Mà [TEX]CH=HD \Rightarrow IB=CH \Rightarrow IBHC[/TEX] là hình bình hành.
Lại có [TEX]\widehat{CHB}=90^o[/TEX] nên [TEX]IBHC[/TEX] là hình chữ nhật.
Khi đó [TEX]DC \perp IN'[/TEX]. (1)
Ta thấy: [TEX]\widehat{CIH}=\widehat{CBH}=\widehat{CDN'} \Rightarrow \widehat{CIH}+\widehat{DN'C}=\widehat{CDN'}+\widehat{DN'C}=90^o \Rightarrow IH \perp N'D[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm [TEX]\Delta IDN'[/TEX] nên [TEX]N'H \perp DK[/TEX]
Mà [TEX]NH \perp DK, N[/TEX] và [TEX]N'[/TEX] thuộc AD nên [TEX]N,N'[/TEX] trùng nhau.
Từ đó tam giác [TEX]CND[/TEX] vuông tại C, có [TEX]CA=AD \Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{ADC} \Rightarrow \widehat{ANC}=\widehat{ACN} \Rightarrow AN=AC=AD[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Mọi người giúp mình phần c vs ạ :> (mik mới học hình chương I thôi)
