Toán 9 chứng minh: a^3+b^3+c^3

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a+b+c=2022^2023. Chứng minh: a^3+b^3+c^3 chia hết cho 3

 

[2712-0-3]

Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a+b+c=2022^2023. Chứng minh: a^3+b^3+c^3 chia hết cho 3

nguyenthihongvan1972@gmail.comTa thấy : [imath]a^3-a= a(a-1)(a+1)[/imath] là tích 3 số liên tiếp nên [imath]a^3 -a[/imath] chia hết cho 3
Từ đó suy ra [imath]a^3+b^3+c^3 - a-b-c[/imath] chia hết cho 3
Mà [imath]a+b+c=2022^{2023}[/imath] chia hết cho 3
Nên [imath]a^3+b^3+c^3[/imath] chia hết cho 3.

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-so-hoc.839477/