Toán 6 Chứng minh $64^{10}-32^{11}-16^{13}\vdots 19$

[Ayami Watanabe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng :
a, 7^8 + 7^9 + 7^10 ⋮ 57
b, 10^10 - 10^9 - 10^8 ⋮ 89
c, 64^10 - 32^11 - 16^13 ⋮ 19

@hdiemht

 

[Blue Plus]

Chứng minh rằng :
a, 7^8 + 7^9 + 7^10 ⋮ 57
b, 10^10 - 10^9 - 10^8 ⋮ 89
c, 64^10 - 32^11 - 16^13 ⋮ 19

$7^8+7^9+7^{10}=7^8(1+7+49)=7^8.57\vdots 57\\10^{10}-10^{9}-10^{8}=10^8(100-10-1)=10^8.89\vdots 89\\64^{10}-32^{11}-16^{13}\\=(2^6)^{10}-(2^5)^{11}-(2^4)^{13}\\=2^6.2^6.....2^6(10 \text{ thừa số }2^6)-2^5.2^5.....2^5(11 \text{ thừa số }2^5)-2^4.2^4.....2^4(13 \text{ thừa số }2^4)\\=2^{6.10}-2^{5.11}-2^{4.13}\\=2^{60}-2^{55}-2^{52}\\=2^{52}(2^8-2^3-1)\\=2^{52}(256-8-1)\\=2^{52}.247\vdots 19(247\vdots 19)$

 

[realme427]

Chứng minh rằng :
a, 7^8 + 7^9 + 7^10 ⋮ 57
b, 10^10 - 10^9 - 10^8 ⋮ 89
c, 64^10 - 32^11 - 16^13 ⋮ 19

a, [tex]7^8+7^9+7^{10}=7^8(1+7+7^2)=7^8.57\vdots 57\Rightarrow đpcm[/tex]
[tex]10^{10}-10^9-10^8=10^8(10^2-10-1)=10^8.89\vdots 89\Rightarrow đpcm[/tex]
c, [tex]64^{10}-32^{11}-16^{13}=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}(2^{8}-2^3-1)=2^{52}.13.19\vdots 19\Rightarrow đpcm[/tex]