Toán 7 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 10: [imath](3,25[/imath] điểm) Cho [imath]\triangle \mathrm{ABC}[/imath] vuông tại [imath]\mathrm{A} ; \mathrm{BA}=3 \mathrm{~cm} ; \mathrm{AC}=4 \mathrm{~cm}[/imath].
a) Tinh độ dài BC.
b) Tia phân giác của góc [imath]\mathrm{B}[/imath] cắt cạnh [imath]\mathrm{AC}[/imath] tại [imath]\mathrm{D}[/imath]. [imath]\mathrm{Kẻ} \mathrm{DE} \perp \mathrm{BC}(\mathrm{E} \in \mathrm{BC})[/imath].
Chứng minh rằng [imath]\triangle \mathrm{ABD}=\triangle \mathrm{EBD}[/imath]
c) Trên tia đối của tia [imath]\mathrm{AB}[/imath], lấy điểm [imath]\mathrm{F}[/imath] sao cho [imath]\mathrm{AF}=2 \mathrm{~cm}[/imath]. Chứng minh các điểm [imath]E, D, F[/imath] hàng.

GIÚP EM CÂU C Với ạ! EM CẢM ƠN Ạ

 

[Blue Plus]

Mình gợi ý nhé.
Vì [imath]A[/imath] nằm giữa [imath]B,F[/imath] nên [imath]BF=BA+AF=3+2=5(cm)\Rightarrow BF=BC[/imath]
Vì [imath]\triangle ABD=\triangle EBD[/imath] nên [imath]EB=AB[/imath]
Xét [imath]\triangle BAC[/imath] và [imath]\triangle BEF[/imath] ta có:
[imath]\hat{B}[/imath] chung
[imath]BA=BE[/imath]
[imath]BC=BF[/imath]
Suy ra [imath]\triangle BAC=\triangle BEF(c.g.c)\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{BEF}[/imath]
mà [imath]\widehat{BAC}=90^\circ[/imath] nên [imath]\widehat{BEF}=90^\circ\Rightarrow FE\perp BE[/imath] hay [imath]FE\perp BC[/imath]
Lại có [imath]DE\perp BC[/imath]
Suy ra [imath]D,E,F[/imath] thẳng hàng (hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau)

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra bạn có thể tham khảo Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.