Toán 7 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[anbinhf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\angle ABC[/tex] ;[tex]\angle A=120[/tex] độ, các tia phân giác của [tex]\angle A và \angle C[/tex] cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của [tex]\angle ABC[/tex] cắt đường thẳng AC ở F
CM:
a, BO vuông góc với BF
b, góc BDF = góc ADF
c, 3 điểm D, E, F thẳng hàng
giúp mình với ạ
@Mộc Nhãn , @Quân (Chắc Chắn Thế) , @TranPhuong27
hình vẽ:

 

[7 1 2 5]

c) Tương tự câu b ta chứng minh được AE là phân giác ngoài của góc [TEX]\widehat{CAD}[/TEX] nên AE là phân giác ngoài của [TEX]\Delta ACD[/TEX]
Mà CE là phân giác trong của [TEX]\widehat{ACD}[/TEX] nên CE là phân giác trong của [TEX]\Delta ACD[/TEX]
Từ đó DE là phân giác ngoài của [TEX]\Delta ACD[/TEX] hay DE là phân giác ngoài của [TEX]\widehat{ADC}[/TEX]
Mà góc [TEX]\widehat{ADB}[/TEX] kề bù với [TEX]\widehat{ADC}[/TEX] nên DE là phân giác trong của [TEX]\widehat{ADB}[/TEX]
Kết hợp câu b ta có tia DE trùng tia DF hay D,E,F thẳng hàng.