Toán 10 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, I là trung điểm AB , [tex]\underset{IC}{\rightarrow}[/tex] = 3[tex]\underset{IM}{\rightarrow}[/tex]. Dựng hình bình hành ABCD. C/m 3 điểm B , M , D thẳng hàng

 

[Phạm Mỹ Châu]

Cho tam giác ABC, I là trung điểm AB , [tex]\underset{IC}{\rightarrow}[/tex] = 3[tex]\underset{IM}{\rightarrow}[/tex]. Dựng hình bình hành ABCD. C/m 3 điểm B , M , D thẳng hàng

Có [tex]\vec{MC}+2\vec{MI}=\vec{0}\Rightarrow 3\vec{BM}=2\vec{BI}+\vec{BC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \vec{BM}=\frac{1}{3}\vec{BC}+\frac{2}{3}\vec{BI}=\frac{1}{3}\vec{BC}+\frac{1}{3}\vec{BA}=\frac{1}{3}(\vec{AD}-\vec{AB})=\frac{1}{3}\vec{BD}[/tex]
[tex]\Rightarrow dpcm[/tex]