Toán 9 Chứng minh 2 góc bằng nhau

[Lê Hoàng Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc nhọn nội tiếp trong đường tròn o bán kính R đường cao AH lấy M bất kì trên cung nhỏ BC gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên MB và MC chứng minh góc iab = kac từ đó suy ra ik luôn đi qua một điểm cố định

 

[Lena1315]

Không biết bạn cần không nữa @@
Có [tex]\widehat{IAB}=90^o-\widehat{ABI} \\ \widehat{KAC}= 90^o - \widehat{ACK}[/tex]
Mà tứ giác ACMB nt [tex]\rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{ACM}= \widehat{ACK}[/tex]
[tex]\rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{KAC}[/tex]
Có tg AHBI và AHCK nt [tex]\rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{IHB} \\ \widehat{KAC}=\widehat{KHC}[/tex]
Mà góc IAB = KAC -> gIHB = gKHC , mà 2 góc này đối đỉnh -> I, H, K thẳng hàng -> IK luôn đi qua H cố định