Toán 8 Chứng minh 2 góc bằng nhau và tia phân giác

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a. Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF ( đã làm )
b. [tex]HE.HB=HC.HF[/tex] ( đã làm )
c. Góc AEF = góc ABC ( giúp mình câu này )
d. EB là tia phân giác góc DEF ( giúp mình câu này )
Thanks

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

c)Xét tam giác ABE và ACF có:
A chung
AEB=AFC=90 độ
⇒△ABE∼△ACF(g.g)
⇒AB/AE=AC/AF
=> AF/AE=AC/AB
Xét tam giác AEF và ABC có:
A chung
AF/AE=AC/AB (cmt)
⇒△AEF∼△ABC(c.g.c)
⇒AEF = ABC (1)
d)Hoàn toàn tương tự như phần a, ta cũng CM được △CED∼△CBA(c.g.c)⇒CED=CBA(2)
Từ (1) và (2)⇒AEF=CED
⇔90 độ−AEF=90 độ −CED
⇔FEB = DEB
Suy ra EB là tia phân giác góc DEF (đpcm)