Toán 8 Chứng minh: 1/ac + 1/bc lớn hơn hoặc bằng 16

[letoanthangjk@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c>0 thỏa mãn: a+b+c =1. Chứng minh: 1/ac + 1/bc lớn hơn hoặc bằng 16

 

[Lee Tuan Canh]

Ta có: [tex]\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{1}{c}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq \frac{4}{c(a+b)}\geq \frac{4}{\frac{(a+b+c)^{2}}{4}}=16[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{4};c=\frac{1}{2}[/tex]