Toán 8 Chứng minh $1^3+2^3+...+2008^3$ chia hết cho 7

[nguyenthiphuongmai2208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM : [imath]1^3 +2^3 +..+2008^3[/imath]

cái này thì sd đồng dư ntn nhỉ?

 

[Alice_www]

CM : [imath]1^3 +2^3 +..+2008^3[/imath]

cái này thì sd đồng dư ntn nhỉ?

nguyenthiphuongmai2208
[imath]1^3+2^3+...+2008^3[/imath]
[imath]=(1^3+2008^3)+(2^3+2007^3)+...+(1004^3+1005^3)[/imath]
[imath]=(1+2008)(1-2008+2008^2)+(2+2007)(2^2-2.2007+2007^2)+...+(1004+1005)(1004^2-1004.1005+1005^2)[/imath]
Mà [imath]2009\: \vdots \: 7[/imath]
nên [imath]1^3+2^3+...+2008^3[/imath] chia hết cho 7
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8