Chuẩn bị cho lớp 8

[huuhuan8a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sắp lên lớp 8 rồi mình biếu các bac mấy hằng đẳng thức không có trong sgk

(1)[TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)[/TEX]
(2)[TEX](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab-bc-ca)[/TEX]
(3)[TEX](a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc[/TEX]
(4)[TEX]a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a-b)[/TEX]
(5)[TEX]a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)[/TEX]
(6)[TEX](a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]
(7)[TEX]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/TEX]
(8)[TEX](a-b)^3+(b-c)^3+(c+a)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]
Nhớ thank nha

 

[su10112000a]

mấy cái hằng đẳng thức này lớp $8$ ko đc áp dụng đâu( trừ cái số $4$, số $5$ hay cùng lắm là cái tam thức bậc hai), mấy cái còn lại phải đi c/m. cái số $8$ sai rồi phải là $(c-a)^3$

 

[pinkylun]

ơ sao lại không áp dụng, trong toán hsg 8 mình thấy có áp dụng đấy bạn ạ!
1.
$(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2=(a+b)^2+2c(a+b)+c^2$
=$a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)$

 

[pinkylun]

cái thứ 2 sai đề phải k bạn
tớ làm cái 3 nhé!
$(a-b-c)^2=[(a-b)-c]^2=(a-b)^2-2c(a-b)+c^2$
=$a^2-2ab+b^2-2ac+2bc+c^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc$

 

[pinkylun]

cái thứ 4 và 5 có trong sgk mà bạn, vậy tớ làm cái thứ 4 thôi nhé, 5 tương tự câu 4

4.mà câu này sai đề rồi thì phải
$a^3+b^3=a^3+b^3+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2$

=$a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2$

=$a(a^2+2ab+b^2)+b(a^2+2ab+b^2)-3a^2b-3ab^2$


=$(a^2+2ab+b^2)(a+b)-3a^2b-3ab^2$

=$(a+b)^2(a+b)-3ab(a+b)$

=$(a+b)^3-3ab(a+b)$