Toán 7 CHO x,y,z khác 0

[LêmyBlink2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHO x,y,z khác 0 và
$$\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}$$
tính B=$$(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})$$
giúp mik với ; mik cảm ơn
@Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Ta có: $$B=\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}$$
Với x+y+z=0 thì $$B=\frac{(-x)(-y)(-z)}{xyz}=-1$$
Với $$x+y+z\neq 0$$
Từ giả thiết ta có: $$\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y+z-x=x\\ z+x-y=y\\ x+y-z=z \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=2z\\ y+z=2x\\ z+x=2y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+z=3z\\ x+y+z=3x\\ x+y+z=3y \end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z\Rightarrow B=8$$

 

[Bạch Phụng !]

CHO x,y,z khác 0 và
$$\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}$$
tính B=$$(1+\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})$$
giúp mik với ; mik cảm ơn
@Mộc Nhãn

Cộng từng phân số với 2.
khai triển ra thì suy ra đc là x = y = z
Thay vào tính B
CHÚC HỌC TỐT !