Toán 8 Cho $x, y$ là 2 số thoả mãn

[quynhchi257]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]x, y[/imath] là 2 số thoả mãn [imath]x^3 + 5x - 7 = 0, y^3 + 3y^2 + 8y + 13 = 0[/imath]. Tính [imath]A= x + y[/imath].

 

[chi254]

Cho [imath]x, y[/imath] là 2 số thoả mãn [imath]x^3 + 5x - 7 = 0, y^3 + 3y^2 + 8y + 13 = 0[/imath]. Tính [imath]A= x + y[/imath].

quynhchi257Từ giả thiết ta có: [imath]-x^3 - 5x + 7 = y^3 + 3y^2 + 8y + 13[/imath]

[imath]\iff (-x)^3 + 5(-x) = (y+1)^3 + 5(y+1)[/imath]

[imath]\iff (y+1)^3 + x^3 + 5(y+1) + 5x = 0[/imath]

[imath]\iff (y+1 + x)[(y+1)^2 - x(y+1) + x^2] + 5(x+y+1) = 0[/imath]

[imath]\iff (x + y+1)[ (y+1)^2 - x(y+1) + x^2 +5] = 0[/imath]

Do [imath](y+1)^2 - x(y+1) + x^2 +5 > 5 \to x + y + 1 = 0[/imath]

Vậy [imath]A = x + y = -1[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8