Toán 9 Cho $x$ thuộc $\mathbb{Z}$ .Tìm UCLN $(x+1;x^2+1)$

kido2006

TMod Toán
Cu li diễn đàn
26 Tháng một 2018
1,510
1
2,401
306
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
Cho x thuộc Z .Tìm UCLN
(x+1;x^2+1)
(x-1;x^2+1)
(x+1;x^2+2x+4)
1, Gọi [tex](x+1;x^2+1)=d[/tex]
[tex]\Rightarrow d|x+1 ; d|x^2+1\\ \Rightarrow d|x^2+2x+1;d|x+1 ;d|x^2+1\\ \Rightarrow d|2x; d|2x+2\\ \Rightarrow d|2\\ \Rightarrow d=1 \vee d=2 \vee d=-1 \vee d=-2[/tex]


2, Gọi [tex](x-1;x^2+1)=d[/tex]
[tex]\Rightarrow d|x-1 ; d|x^2+1\\ \Rightarrow d|x^2-2x+1;d|x-1 ;d|x^2+1\\ \Rightarrow d|-2x; d|2x-2\\ \Rightarrow d|-2\\ \Rightarrow d=1 \vee d=2 \vee d=-1 \vee d=-2[/tex]

3,Gọi [tex](x+1;x^2+2x+4)=d[/tex]
[tex]\Rightarrow d|x+1 ; d|x^2+2x+4\\ \Rightarrow d|x^2+2x+1;d|x^2+2x+4\\ \Rightarrow d|3\\ \Rightarrow d=1 \vee d=3 \vee d=-1 \vee d=-3[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !
 
  • Like
Reactions: MaiChi Nguyen
Top Bottom