Toán 9 Cho $x=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5 \sqrt{2}}}$.Tính $F=x^{3}+3x-14$

[Cứu mạng@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}$.Tính $F=x^{3}+3x-14$

 

[Nguyệt Băng]

Cho x = [tex]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}[/tex].Tính F=[tex]x^{3}+3x-14[/tex]

C1: $x=\sqrt[3]{(\sqrt 2+1)^3}-\dfrac1{\sqrt[3]{(\sqrt 2+1)^3}}=\sqrt 2+1-\dfrac1{\sqrt 2+1}=\sqrt 2+1-(\sqrt 2-1)=2\Rightarrow x^3+3x-14=0$
C2: $x^3=7+5\sqrt 2 - \dfrac1{7+5\sqrt 2}-3\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}.\dfrac1{\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}}.(\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}-\dfrac1{\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}})$
$\Leftrightarrow x^3=7+5\sqrt 2-\dfrac{7-5\sqrt 2}{(7+5\sqrt 2)(7-5\sqrt 2)}-3x$
$\Leftrightarrow x^3=7+5\sqrt 2-(5\sqrt 2-7)-3x$
$\Leftrightarrow x^3=14-3x\Leftrightarrow x^3+3x-14=0$

 

[misoluto04@gmail.com]

C1: $x=\sqrt[3]{(\sqrt 2+1)^3}-\dfrac1{\sqrt[3]{(\sqrt 2+1)^3}}=\sqrt 2+1-\dfrac1{\sqrt 2+1}=\sqrt 2+1-(\sqrt 2-1)=2\Rightarrow x^3+3x-14=0$
C2: $x^3=7+5\sqrt 2 - \dfrac1{7+5\sqrt 2}-3\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}.\dfrac1{\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}}.(\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}-\dfrac1{\sqrt[3]{7+5\sqrt 2}})$
$\Leftrightarrow x^3=7+5\sqrt 2-\dfrac{7-5\sqrt 2}{(7+5\sqrt 2)(7-5\sqrt 2)}-3x$
$\Leftrightarrow x^3=7+5\sqrt 2-(5\sqrt 2-7)-3x$
$\Leftrightarrow x^3=14-3x\Leftrightarrow x^3+3x-14=0$

Bạn làm sai rồi...

 

[Nguyệt Băng]

Bạn làm sai rồi...

Sai chỗ nào vậy ạ??

 

[Cứu mạng@@]

Bạn làm sai rồi...

Đúng rồi mà bạn

 

[misoluto04@gmail.com]

Bạn làm sai rồi...

Đúng rồi mà bạn

A đù sory na ...nhìn cứ tưởng bạn ấy thêm (...)^3 mà bạn phân tích ra ^3 nên ...