Toán 9 Cho x là nghiệm dương của phương trình sau:

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x là nghiệm dương của phương trình $$4x^{2}+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$.
Tính S = $$\frac{x+1}{\sqrt{x^{4}+x+1}-x^{2}}+2020$$
Nhờ mọi người giúp đỡ

 

[matheverytime]

$$4x^2=-\sqrt{2}(x-1)=>16x^4=2(x^2-2x+1)=>8x^4=x^2-2x+1$$ => $$8(x^4+x+1)=x^2+6x+9=(x+3)^2$$
từ đó => $$\sqrt{x^4+x+1}=\frac{x+3}{2\sqrt{2}}$$
$$S=\frac{x+1}{\sqrt{x^4+x+1}-x^2}+2020=\frac{x+1}{\frac{x^4+x+1-x^4}{\sqrt{x^4+x+1}+x^2}}+2020=\sqrt{x^4+x+1}+x^2+2020$$
=> $$S=\frac{x+3}{2\sqrt{2}}+x^2+2020$$
tới đây chắc em giải ptr bậc 2 ra no rồi lấy nghiệm dướng ấy thay vào