Toán 8 Cho tứ giác ABCD có AD = BC, góc C và góc D tù.

[trungsmile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có AD = BC, góc C và góc D tù. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, AC, CD, BD. MNPQ là hình gì? Chứng minh.

 

[Blue Plus]

Cho tứ giác ABCD có AD = BC, góc C và góc D tù. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, AC, CD, BD. MNPQ là hình gì? Chứng minh.

Dễ dàng chứng minh được
$MN$ là đường trung bình của $\triangle ABC\Rightarrow MN//BC, MN=\dfrac 12BC$
$PQ$ là đường trung bình của $\triangle DBC\Rightarrow PQ//BC, PQ=\dfrac 12BC$
Suy ra $MN//PQ$ (cùng song song với $BC$), $MN=PQ=\left(\dfrac12 BC\right)$
Xét tứ giác $MNPQ$ ta có:
$MN//PQ$
$MN=PQ$
$\Rightarrow MNPQ$ là hình bình hành

 

[tranngochan05@gmail.com]

MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN// Bc, MN=1/2BC
PQ là đường trung bình của tam giác DBC suy ra PQ//BC, PQ=1/2BC
Suy ra MN//PQ(cùng//BC), MN=PQ=1/2BC
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Suy ra MNPQ là hình bình hành