Dễ dàng chứng minh được
$MN$ là đường trung bình của $\triangle ABC\Rightarrow MN//BC, MN=\dfrac 12BC$
$PQ$ là đường trung bình của $\triangle DBC\Rightarrow PQ//BC, PQ=\dfrac 12BC$
Suy ra $MN//PQ$ (cùng song song với $BC$), $MN=PQ=\left(\dfrac12 BC\right)$
Xét tứ giác $MNPQ$ ta có:
$MN//PQ$
$MN=PQ$
$\Rightarrow MNPQ$ là hình bình hành
MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN// Bc, MN=1/2BC
PQ là đường trung bình của tam giác DBC suy ra PQ//BC, PQ=1/2BC
Suy ra MN//PQ(cùng//BC), MN=PQ=1/2BC
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Suy ra MNPQ là hình bình hành