cho tớ hỏi câu này:

M

maruco369

C

cry_with_me

Gọi I là giao của AN và DM:

$\Delta{AND} = \Delta{DCM}$ (c.g.c)

~> $\hat{DAN} = \hat{CDM}$

Vì $\hat{DAN} + \hat{AND} = 90^o$

~> $\hat{CDM} + \hat{AND} = 90^o = \hat{DIN}$

DN=CM=b

~> a=3b

BM=CN=2b

Ta có: $AM = b\sqrt{13}$

$AN = b\sqrt{10}$

$\Delta{AND}$ có DI là đường cao nê:

$AD^2 = AN.AI = \dfrac{9b}{\sqrt{10}}$

$\Delta{AIM}$ vuông tại I: $IM = \sqrt{AM^2 - AI^2} = \dfrac{7b}{\sqrt{10}}$


~>$sin\hat{MAN} = \dfrac{IM}{AM} = \dfrac{7\sqrt{130}}{130}$
 
C

cry_with_me

$S_{AMN} = S_{ABCD} - S_{ADN} - S_{MCN} - S_{ABM}$

$ = a^2 - \dfrac{ax}{2} - \dfrac{x(a-x)}{2} - \dfrac{a(a-x)}{2}$

$= \dfrac{(x - \dfrac{a}{2})^2}{2} + \dfrac{3a^2}{8}$

...................

biến đổi lập luận bạn đc $min_{S_{AMN}} = \dfrac{3a^2}{8}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom