Toán 6 Cho [tex]S=1-3+3^2-3^3+..+3^{98}-3^{99}[/tex]...

[Nguyễn Hà Linh.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho s=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
a) Chứng minh S là bội của -20
b)tính S rồi suy ra 3^100 chia 4 dư 1

 

[hdiemht]

cho s=1-3+3^2-3^3+...+3^98-3^99
a) Chứng minh S là bội của -20
b)tính S rồi suy ra 3^100 chia 4 dư 1

a) Ta nhận thấy [tex]1-3+3^2-3^3=-20[/tex]
Thì ta sẽ gộp các số có nhân tử là tổng của 4 số trên lại là được nhé!
b) [tex]3S=3-3^2+3^3......-3^{100} \Rightarrow 4S=1-3^{100}\Rightarrow 4S\vdots 20\Rightarrow 4S\vdots 4\Leftrightarrow 1-3^{100}\vdots 4\Rightarrow 3^{100}\vdots 4[/tex] vì [tex]1[/tex] không chia hết cho $4$