Toán 9 Cho [tex]\left\{\begin{matrix} x,y,z>0\\ 3\sqrt{xy}+2\sqrt{xz}=2 \end{matrix}\right.[/tex]. Min P?

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Nguyễn Phúc Lương, 9 Tháng tám 2021.

Lượt xem: 105

  1. Nguyễn Phúc Lương

    Nguyễn Phúc Lương Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    155
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Văn Thiêm
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho [tex]\left\{\begin{matrix} x,y,z>0\\ 3\sqrt{xy}+2\sqrt{xz}=2 \end{matrix}\right.[/tex]. Tìm GTNN của [tex]P=\frac{5yz}{x}+\frac{7xz}{y}+\frac{8xy}{z}[/tex]
     
  2. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,262
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    [tex]P=\frac{5yz}{x}+\frac{7xz}{y}+\frac{8xy}{z}=(\frac{2yz}{x}+\frac{2xz}{y})+(\frac{3yz}{x}+\frac{3xy}{z})+(\frac{5xz}{y}+\frac{5xy}{z})\geq ^{AM-GM}4z+6y+10x=(4x+4z)+(6x+6y)\geq ^{AM-GM}8\sqrt{xz}+12\sqrt{xy}=8[/tex]
    Dấu = xảy ra khi [tex]x=y=z=\frac{2}{5}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY