Toán 9 Cho tam giác MNQ vuông tại M, đường cao MH

[Nguyenminhvietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 7: Cho tam giác MNQ vuông tại M, đường cao MH biết MN = 8 cm, MQ= 10 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng NQ, MH, HN, HQ.

b) Kẻ phân giác MD (D NQ ) . Tính HD.
Mình đang vội

 

[Alice_www]

Bài 7: Cho tam giác MNQ vuông tại M, đường cao MH biết MN = 8 cm, MQ= 10 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng NQ, MH, HN, HQ.

b) Kẻ phân giác MD (D NQ ) . Tính HD.
Mình đang vội

Nguyenminhvietnam
a) Xét [imath]\Delta MNQ[/imath] vuông tại M ta có:
[imath]NQ=\sqrt{MN^2+MQ^2}=2\sqrt{41}[/imath]

Xét [imath]\Delta MNQ[/imath] vuông tại M có đường cao MH ta có:
[imath]HN=\dfrac{MN^2}{NQ}=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}[/imath]

[imath]HQ=\dfrac{MQ^2}{NQ}=\dfrac{50\sqrt{41}}{41}[/imath]

[imath]MH=\sqrt{HN.HQ}=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}[/imath]

b) Xét [imath]\Delta MNQ[/imath] có MD là tia phân giác

[imath]\Rightarrow \dfrac{ND}{NQ}=\dfrac{MN}{MQ}=\dfrac{4}5[/imath]

[imath]\Rightarrow ND=\dfrac{4}9NQ=\dfrac{8\sqrt{41}}9[/imath]

[imath]HD=DN-HN=\dfrac{40\sqrt{41}}{369}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9