Toán 9 Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm, MP=3cm.

[0972162987]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm, MP=3cm. Gọi K là điểm di động trên đoạn NP. Từ K hạ KE, KF lần lượt vuông góc với MN, MP. Độ dài nhỏ nhất của đoạn EF

 

[chi254]

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm, MP=3cm. Gọi K là điểm di động trên đoạn NP. Từ K hạ KE, KF lần lượt vuông góc với MN, MP. Độ dài nhỏ nhất của đoạn EF

0972162987Xét tứ giác [imath]MEKF[/imath] có [imath]3[/imath] góc vuông. Suy ra: [imath]MEKF[/imath] là hình chữ nhật
Hay [imath]EF = MK[/imath]

Ta có: [imath]K \in NP \to MK_{min}[/imath] khi [imath]MK \perp NP[/imath]

Khi đó: [imath]\dfrac{1}{MK^2} = \dfrac{1}{MN^2} + \dfrac{1}{MP^2} \to MK = \dfrac{12}{5}[/imath]

Vậy [imath]EF_{min} = \dfrac{12}{5}[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9