em tham khảo cách này thử nhé
Dựa vào cách chọn phương của hai cạnh của hình bình hành, ta thấy có 3 loại. Số hình bình hành của mỗi loại là bằng nhau nên chỉ cần tính một loại rồi nhân 3 lên là được.
Dựng thêm một đường thẳng song song với đáy tạo thành tam giác đều mở rộng như hình vẽ. Chia cạnh mới thành 9 phần bằng nhau, tổng cộng 10 điểm. Đánh số các điểm từ 1 đến 10 từ trái sang phải.
Khi đó, với 1 hình bình hành có 2 cạnh song song với hai cạnh bên tương ứng với bốn số $1 \leq a <b<c<d \leq 10$ theo quy tắc sau: Nối dài các cạnh của hình bình hành, cắt cạnh mớii tại 4 điểm có số thứ tự là $a,b,c,d$.
Ví dụ với hình bình hành màu xanh trên ta có bộ $(2,5,7,9)$. Ngược lại nếu có một bộ số $1 \leq a <b<c<d \leq 10$ ta sẽ kẻ các đường thẳng từ điểm $a,b$ song song với cạnh bên trái, và từ $c,d$ song song với cạnh bên phải, giao nhau thành hình bình hành.
Vậy số hình bình hành loại này là số cách lấy ra 4 điểm phân biệt (a,b,c,d) từ 10 điểm 1 đến 10: $C_10^4=210$
Vậy 3 loại hình bình hành có: $3.210=630$
Ta thấy có $1+2+3+...+9=45$ giao điểm giữa các đường thẳng (tính từ trên xuống) nên
$n(\Omega)=C_{45}^4$
Vậy $P=\dfrac{630}{C_{45}^4}=\dfrac{2}{473}$
Em tham khảo thêm các kiến thức khác
tại đây nhé