Toán 10 Cho tam giác ABC

[duyhung689]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC CMR: [imath]r=(p-a)\tan \dfrac{A}{2}[/imath] với [imath]r[/imath] là bk đường tròn nội tiếp

 

[chi254]

Cho tam giác ABC CMR: [imath]r=(p-a)\tan \dfrac{A}{2}[/imath] với [imath]r[/imath] là bk đường tròn nội tiếp

duyhung689
Dựng đường tròn [imath](I)[/imath] nội tiếp, tiếp xúc với [imath]AB, BC, CA[/imath] tại [imath]M, N, P[/imath]

Ta có: [imath]AM = AP ; BM = BN ; CN = CP[/imath]

[imath]2p = a+b+c = AM+AP + BM+BN + CN+CP = 2AM + 2BN + 2CN = 2AM + 2BC \to AM = p - BC = p-a[/imath]

Ta có: [imath]\Delta IAM[/imath] vuông nên [imath]r = IM = AM.\tan \dfrac{A}{2} = (p-a)\tan \dfrac{A}{2}[/imath]

Vậy: [imath]r = (p-a)\tan \dfrac{A}{2}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10