Toán 10 Cho tam giác ABC

duyhung689

Học sinh
Thành viên
19 Tháng một 2022
24
18
21
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,626
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho tam giác ABC CMR: [imath]r=(p-a)\tan \dfrac{A}{2}[/imath] với [imath]r[/imath] là bk đường tròn nội tiếp
duyhung689
Dựng đường tròn [imath](I)[/imath] nội tiếp, tiếp xúc với [imath]AB, BC, CA[/imath] tại [imath]M, N, P[/imath]

Ta có: [imath]AM = AP ; BM = BN ; CN = CP[/imath]

[imath]2p = a+b+c = AM+AP + BM+BN + CN+CP = 2AM + 2BN + 2CN = 2AM + 2BC \to AM = p - BC = p-a[/imath]

Ta có: [imath]\Delta IAM[/imath] vuông nên [imath]r = IM = AM.\tan \dfrac{A}{2} = (p-a)\tan \dfrac{A}{2}[/imath]

Vậy: [imath]r = (p-a)\tan \dfrac{A}{2}[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức Hình học cơ bản lớp 10 | Đại số cơ bản lớp 10
 
  • Love
Reactions: duyhung689
Top Bottom