Toán 10 Cho tam giác ABC, xác định điểm M thỏa mãn

[anh thy_nee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tg ABC , XĐ điểm M thỏa mãn
a,[tex]5\vec{MA}-2\vec{MB}-\vec{MC}=0[/tex]
b, [tex]\vec{MA}+3\vec{MB}+2\vec{MC}=0[/tex]
C,[tex]3\vec{MA}-2\vec{MB}+2\vec{MC}=0[/tex]
D,[tex]4\vec{MA}+3\vec{MB}-\vec{MC}=0[/tex]
E,[tex]\vec{MA}+2\vec{MB}+4\vec{MC}=0[/tex]
F,[tex]\vec{MA}-2\vec{MB}+4\vec{MC}=3\vec{BC}[/tex]

 

[Bùi Tấn Phát]

cho tg ABC , XĐ điểm M thỏa mãn
a,[tex]5\vec{MA}-2\vec{MB}-\vec{MC}=0[/tex]
b, [tex]\vec{MA}+3\vec{MB}+2\vec{MC}=0[/tex]
C,[tex]3\vec{MA}-2\vec{MB}+2\vec{MC}=0[/tex]
D,[tex]4\vec{MA}+3\vec{MB}-\vec{MC}=0[/tex]
E,[tex]\vec{MA}+2\vec{MB}+4\vec{MC}=0[/tex]
F,[tex]\vec{MA}-2\vec{MB}+4\vec{MC}=3\vec{BC}[/tex]

a)
$5\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\vec{0}$
$(2\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB})+(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC})+2\overrightarrow{MA}=\vec0$
$2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{MA}=\vec0$
$2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CA}=\vec0$
$4\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{CA}=\vec0$ (Với $I$ là trung điểm $MB$)
$\Leftrightarrow4\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{AC}$
Suy ra $I, A, C$ theo thứ tự thẳng hàng và $4IA=AC$
Xác định $M$:
Trên tia $CA$ lấy điểm $I$ sao cho $4IA=Ac$
Lấy $M$ là điểm đối xứng của $B$ qua $I$. Suy ra $M$ là điểm cần tìm.
Các câu sau làm tương tự nha, có thắc mắc hỏi mình nha :33

 

[anh thy_nee]

a)
$5\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\vec{0}$
$(2\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB})+(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC})+2\overrightarrow{MA}=\vec0$
$2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{MA}=\vec0$
$2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CA}=\vec0$
$4\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{CA}=\vec0$ (Với $I$ là trung điểm $MB$)
$\Leftrightarrow4\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{AC}$
Suy ra $I, A, C$ theo thứ tự thẳng hàng và $4IA=AC$
Xác định $M$:
Trên tia $CA$ lấy điểm $I$ sao cho $4IA=Ac$
Lấy $M$ là điểm đối xứng của $B$ qua $I$. Suy ra $M$ là điểm cần tìm.
Các câu sau làm tương tự nha, có thắc mắc hỏi mình nha :33

mình cảm ơn bạn nhiều mong bạn có thể giành ít tg giúp mình câu e và f , mình cảm ơnn

 

[minhtan25102003]

mình cảm ơn bạn nhiều mong bạn có thể giành ít tg giúp mình câu e và f , mình cảm ơnn

e. [tex]\overrightarrow{0}=\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC} =\overrightarrow{MA}+2\left ( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB} \right )+4\left ( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC} \right )=7\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\Rightarrow 7\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{BA}+4\overrightarrow{CA}[/tex]
Trên tia AB lấy D sao cho [tex]\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{BA}[/tex], trên AC lấy E sao cho [tex]\overrightarrow{EA}=4\overrightarrow{CA}[/tex] và gọi F là trung điểm DE. (D, E, F cố định do A, B, C cố định)
Như vậy: [tex]7\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EA}=2\overrightarrow{FA}[/tex] [tex]\Rightarrow \overrightarrow{MA}=\dfrac{2}{7}\overrightarrow{FA}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} M \in FA\\ MA=\dfrac{2}{7}FA \end{matrix}\right.[/tex]
và M cũng cố định.

f. [tex]\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{BC}+4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MC}+4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]3\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AC}[/tex]
Gọi H_ cố định thuộc tia AC sao cho [tex]\overrightarrow{HC}=2\overrightarrow{AC}[/tex] thì [tex]3\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{HC} = \overrightarrow{BH} [/tex]
Tới đây dựng được M rồi nhé.