Toán 10 Cho tam giác ABC vuông tại A

[Ducduy1300]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = C, AC = b, h là chân đường cao hạ từ a lên bc, Chứng minh rằng vectơ AH = b^2/b^2+c^2. vectoAB + c^2/b^2+c^2.vectoAC

 

[Alice_www]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = C, AC = b, h là chân đường cao hạ từ a lên bc, Chứng minh rằng vectơ AH = b^2/b^2+c^2. vectoAB + c^2/b^2+c^2.vectoAC

Ducduy1300
[imath]\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{BH}{BC}\overrightarrow{BC}[/imath]

[imath]=\overrightarrow{AB}+\dfrac{AB^2}{BC^2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{AB^2}{BC^2}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})[/imath]

[imath]=\overrightarrow{AB}(1-\dfrac{AB^2}{BC^2})+\overrightarrow{AC}\dfrac{AB^2}{BC^2}[/imath]

[imath]=\dfrac{b^2}{b^2+c^2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{c^2}{b^2+c^2}\overrightarrow{AC}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp sách giáo khoa mới toán 10