Toán 9 Cho tam giác ABC vuông tại A

phạm ngọc 18810

Học sinh
Thành viên
23 Tháng tám 2022
29
18
31
16
Gia Lai
  • Like
Reactions: Alice_www

Alice_www

Cựu Mod Toán
Thành viên
8 Tháng mười một 2021
1,806
4
2,216
316
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 55 độ , AC= 12cm
a/ tính độ dài cạnh AB
b/ kẻ AH vuông tại BC, HK vuông tại AB( H thuộc BC, K thuộc AB ) chứng minh AK^2/HC^2=BK/AB
phạm ngọc 188101666946555656.png
Ta có: [imath]KH//AC[/imath] (cùng vuông với AB)
[imath]\dfrac{BK}{AK}=\dfrac{BH}{HC}\Rightarrow \dfrac{BK}{BH}=\dfrac{AK}{HC}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{AK^2}{HC^2}=\dfrac{BK^2}{BH^2}[/imath]

Xét [imath]\Delta ABH[/imath] vuông tại H có đường cao HK
[imath]\Rightarrow BH^2=BK.BA[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{BK^2}{BH^2}=\dfrac{BK}{BA}[/imath]

Suy ra [imath]\dfrac{AK^2}{HC^2}=\dfrac{BK}{BA}[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
 
Top Bottom